L'espressione della mia vita

venerdì, 20 luglio 2007

Concerto Fiorella Mannoia

Martedì sono andata al concerto di Fiorella Mannioia a Sanremo con Simone e la mamma di Luca: 1° commento è stato fantastico, bellissimo... 2° commento lei ci sa proprio fare, oltre ad essere brava come cantante riesce a coinvolgere la gente 3° commento mi sono davvero divertita... Has cantato parecchie canzoni dell'ultimo suo disco...veramente belle ed altre più vecchie tra cui le mie preferite "Il cielo d'Irlanda" "Quello che le donne non dicono" "I treni a vapore"

Veramente una bella serata...meno male che ogni tanto vado a piedi alla spiaggia così leggo i cartelloni ;-)

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domenica, 08 luglio 2007

Studio di una funzione...

Sotto consiglio del Corradino farò un post su come fare uno studio di funzione...

STUDIO DI UNA FUNZIONE

Dominio

Primo passo da fare è calcolare il dominio ossia dove la funzione esiste. Per semplificare il lavoro ci aiutiamo con questa tabella oppure si può pensare al grafico della funzione.

Funzione	Dominio
Razionali intere (polinomio) f(x)= x⁴+5x³+7x²+x+2	R
Razionali fratte f(x)= 1/(x+1)	R escluso il numero che annulla il denominatore
Irrazionali con radice pari f(x)= √x	Dove il radicando ≥ 0
Irrazionali con radice dispari f(x)=³√x	R
Logaritmo f(x)= ln(x+1)	L'argomento deve esser > 0
Seno	R
Coseno	R
Tangente	R - [(2k+1) π/2]
Arceseno	[-1,1]
Arcoseno	[-1,1]
Arctangente	R
Modulo	R

Segno (passaggio non necessario)

Bisogna calcolare i punti in cui la funzione si annulla e in seguito calcolarsi dove questa sia positiva o negativa.

Intersezioni con gli assi (passaggio non necessario)

Trovare dove la curva interseca l’asse x e l’asse y.

L’intersezione con l’asse x si calcola f(x)=0

L’intersezione con l’asse y si calcola f(0)

Simmetria (passaggio non necessario)

Calcolare se la funzione è simmetrica rispetto l’asse x o l’asse y.

Calcolo f(-x):

Se f(-x) = f(x) allora la funzione è pari (simmetria rispetto asse y)
Se f(-x) = -f(x) allora la funzione è dispari (simmetria rispetto a y=-x)

Limiti

Bisogna calcolare i limiti della funzione nei punti particolari per capire se vi sono degli asintoti o no. Esistono tre tipi di asintoti:

· Si dice asintoto verticale x=x₀ se lim_{x x}₀f(x) = ∞

· Si dice asintoto orizzontale y= x₀se lim_{x ∞}f(x) = x₀

· Si dice asintoto obliquo y= mx+q se

se lim_{x ∞}f(x) = ∞
se lim_{x ∞}f(x)/x = m (dove m è un numero finito e diverso da 0)
se lim_{x ∞}f(x)-x = q (dove q è un numero finito)

Studio della monotonia

Studiare la monotonia s’intende andare a studiare l’andamento della nostra funzione, se cresce o decresce. Per far ciò bisogna calcolare la derivata e studiarne il segno (come abbiamo fatto prima per la funzione). Dopo aver fatto lo schemino con i più e i meno si può capire l’andamento della nostra curva:

· dove abbiamo segnato i più la curva cresce;

· dove abbiamo segnato i meno la curva decresce;

· dove la derivata si annulla abbiamo dei punti stazionari (possono essere punti di massimo o di minimo).

Studio della concavità (passaggio non necessario)

Si tratta di calcolare come sono disposte le concavità (se verso il basso o verso l’alto) e trovare i punti di flesso. Il procedimento è lo stesso della monotonia solo che si studia il segno della derivata seconda:

· dove abbiamo segnato i più la concavità è rivolta verso l’alto;

· dove abbiamo segnato i meno la concavità è rivolta verso il basso;

· dove la derivata si annulla abbiamo dei flessi (punti in cui la curva cambia)

Dopo aver ottenuto questi dati possiamo fare il grafico della nostra funzione.

Infine buon divertimento

postato da: Sminnieg alle ore 09:25 | link | commenti (6)
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sabato, 07 luglio 2007

L'esperienza dell'esame

eh sì questa esperienza (grazie al cielo) è finita da qualche giorno...che gioia!!!!! Ora il mio problema principale è che mi sento un po' disoccupata... sono disorientata. Beh è ora di tirare due somme: cosa ne penso di questo esame? Che l'agitazione purtroppo mi fa un brutto scherzo: ero troppo agitata e ho fatto veramente male matematica (o almeno non l'ho fatta come avrei potuto).mi ci sono tanto arrabbiata ma non ci posso far nulla son fatta così...non hanno ancora inventato il pulsante che spegne l'agitazione per cui va bene così comunque sia andato... Ora mi aspetta una bella estate e poi università...

postato da: Sminnieg alle ore 12:12 | link | commenti (1)
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